Ka tutaki tatou ki te āhuahanga ia hēkona, kaore ano kia kite. Ko nga waahanga me nga tawhiti, nga ahua me nga huarahi katoa he āhuahanga katoa. Ko te tikanga o te nama π e mohiotia ana tae atu ki a raatau geeks i te kura mai i te aorangi, a ko te hunga, e mohio ana ki tenei nama, kaore e taea te tatau i te rohe o tetahi porowhita. He maha nga mohiotanga mai i te papa o te āhuahanga mai i te kura tuatahi - e mohio ana te katoa ko te ara poto rawa atu ma te waahanga tapawhā kei te hauroki. Engari kia pai ai te hanga i tenei mohiotanga i roto i te tuhinga o te Pythagorean, i pau te mano tau o te tangata. Ko te Geometry, pera ano me etahi atu putaiao, kua tino whanake. Ko te pikinga koi i Kariki Tawhito i whakakapihia e te stagnation o Roma Tawhito, i whakakapihia nei e nga Muri pouri. Ko te pikinga hou i te wa o nga tau waenga ka whakakapi i te pakarutanga o nga rautau 19 - 20. Mai i te putaiao pūtaiao, kua huri te āhuahanga ki te matauranga ohaoha, ana kei te haere tonu te whanaketanga. I tiimata te tiimata me te tatau taake me nga koeko ...
1. Ko te mea pea, ko nga mohiotanga matawhenua tuatahi i whakawhanakehia e nga Ihipiana o mua. Ka tau ki runga i nga whenua momona kua waipuketia e te Naera. I utua nga taake mai i te whenua e waatea ana, ana mo tenei me tatau e koe tona rohe. Ko te horahanga o te tapawha me te tapawha kua ako ki te tatau tikanga, i runga i nga ahua ahua iti ake. Ana ko te porowhita i tangohia hei tapawha, ko ona taha ko te 8/9 o te diameter. Ko te maha o te π i tenei keehi ko te 3.16 - he tino tika.
2. Ko nga Ihipiana i uru ki te haahi o te hangahanga i huaina ko te harpedonapts (mai i te kupu "taura"). Kaore i taea e raatau te mahi takitahi - he hiahia pononga ta raatau, na te mea hei tohu i nga papanga he mea totoro nga taura kia rerekee te roa.
Kaore nga kaihanga tara i mohio ki to ratau teitei
3. Ko nga Papuronia te tuatahi ki te whakamahi i te taputapu pangarau mo te whakatau i nga raru āhuahanga. Kua mohio ratau ki te kaupapa, ka kiia i muri ko te Pythagorean Theorem. I tuhia e nga Karari nga mahi katoa ma te kupu, i tino uaua ai ratau (i muri i nga mea katoa, ara ko te tohu “+” i te mutunga o te rautau 15) Heoi kei te mahi tonu te henomita Papurona.
4. Na Thales of Miletsky i whakahoahoa te maatauranga iti o te waatea. Na nga Ihipiana i hanga nga koeko, engari kaore i te mohio ki to ratau teitei, a ka taea e Thales te whanganga. Ahakoa i mua o te Euclid, i whakamatauhia e ia nga kaupapa tuatahi o te āhuahanga. Engari, akene, ko te mahi nui a Thales ki te āhuahanga ko te whakawhitiwhiti korero me nga taiohi Pythagoras. Ko tenei tangata, kua koroheke rawa, ka whakahua i te waiata mo tana hui ki a Thales me tona hiranga mo Pythagoras. Ana ko tetahi akonga o Thales ko Anaximander te ingoa i tuhi i te mapi tuatahi o te ao.
Tuhinga o mua
5. I te wa i whakamatauhia ai e Pythagoras tana tuhinga roa, i te hanga i tetahi tapatoru koki matau me nga tapawha ki ona taha, ka nui te miharo me te ohorere o ana akonga ka whakatauhia e nga akonga kua mohiotia ke te ao, ka waiho noa hei whakamarama me nga nama. Kare i haere tawhiti a Pythagoras - he maha nga ariā tatauranga i hangaia e ia kaore he aha ki te taha putaiao, ki te koiora tuuturu ranei.
Pythagoras
6. I te tarai ki te whakatau i te raru o te kimi i te roa o te haurono o te tapawha me te taha 1, ka mohio a Pythagoras me ana akonga kaore tenei roa e taea te whakaputa i te nama mutunga. Heoi, i te kaha o te mana o Pythagoras i kaha ia ki te aukati i ana akonga ki te whakaputa i tenei korero. Kare a Hippasus i aro ki te kaiako ka patua e tetahi o nga akonga o Pythagoras.
7. Ko te takoha nui ki te āhuahanga na Euclid i tuku. Ko ia te tuatahi ki te whakauru kupu maamaa, maama me te kore korero. I whakamaarama ano a Euclid i te haangai-kore o te āhuahanga (e kiia ana he axioms) ka tiimata ki te tango i nga tikanga putaiao katoa, i runga ano i enei korero. Ko te pukapuka a Euclid "Nga timatanga" (ahakoa e kaha ana te korero, ehara i te pukapuka, engari he kohinga papyri) te Paipera Karaitiana o te ao hou. Hui katoa, i whakamatauhia e Euclid nga tuhinga 465.
8. Ma te whakamahi i nga tuhinga a Euclid, ko Eratosthenes, te kaimahi i Alexandria, te tuatahi ki te tatau i te paenga o te Ao. I runga i te rereketanga o te teitei o te atarangi e maka ana e te tokotoko i te poutumarotanga o te wa i Alexandria me Siena (ehara i te Itari, engari Ihipiana, inaianei ko te taone o Aswan), he meiha hikoi mo te tawhiti i waenga o enei taone nui. I whiwhi a Eratosthenes i te hua e 4% noa iho te rereketanga o nga inenga onaianei.
9. Ko Archimedes, ehara nei a Alexandria i te tauhou, ahakoa i whanau mai ia i Syracuse, he maha nga taputapu miihini i hangaia e ia, engari i kiia ko tana whakatutukitanga nui ko te tatau i nga pukapuka o te koeko me te ao i tuhia ki te puoto. Ko te rahinga o te koeko te ha tuatoru o te puoro o te puoto, ko te nui o te poi e rua hautoru.
Tuhinga o mua. "Neke atu, kei te hipoki koe i te Ra mo au ..."
10. Ko te mea ke, engari mo te mileniuma o te mana rangatira o te Hainamana o te ao, me te puawai o nga mahi toi me nga mahi putaiao o Roma o mua, kaore i kitea tetahi kaupapa hou. Ko Boethius anake i heke i roto i te hitori, e ngana ana ki te tito i tetahi mea penei i te taumaha, a, he tino koretake, he tauira o nga "Huanga" mo nga tamariki kura.
11. Ko nga tau pouri i muri mai i te hingatanga o te Emepaea o Roma i pa ano ki te matawhenua. Ko te whakaaro, me te mea nei, ka hukapapa mo nga rau rau tau. I te rautau 13, ka whakamaoritia tuatahitia e Adelard o Bartheskiy nga "Maataapono" ki te reo Latina, a kotahi rau tau i muri mai ka mauria mai e Leonardo Fibonacci nga tatauranga Arapi ki a Europe.
Leonardo Fibonacci
12. Ko te tuatahi ki te waihanga whakaahuatanga mokowhiti i roto i te reo o nga nama i tiimata i te rau tau 17, French Rene Descartes. I whakamahia ano e ia te punaha whakarite (i mohio a Ptolemy i te rautau 2) kaua ki nga mapi anake, engari ki nga ahua katoa i runga i te waka rererangi me te hanga taatai e whakaahua ana i nga ahua ngawari. Ko nga kitenga a Descartes i roto i te aorangi, i taea e ia te maha nga kitenga i roto i te ahupūngao. I te wa ano, i te wehi i te whakatoi a te whare karakia, ko te tohunga nui o te pangarau tae noa ki nga tau 40, kaore i whakaputa i tetahi mahi kotahi. I kitea he tika tana mahi - ko tana mahi me te taitara roa, e kiia nei ko "Korero mo te Tikanga," i whakahengia e nga minita, engari me nga hoa maataiao. I whakaatu te wa e tika ana a Descartes, ahakoa te ahua o te tangi.
I tika te wehi o Rene Descartes ki te whakaputa i ana mahi
13. I whanau a Karl Gauss i te kaupapa-kore a Euclidean. I a ia e tamariki ana, ka ako takitahi ia ki te panui me te tuhi, ka pa ana ki tana papa i te whakatika i ana tatauranga kaute. I te timatanga o te rautau 19, he maha nga tuhinga i tuhia e ia i runga i te waahi kopiko, engari kaore i taia. I tenei wa kaore nga kairangataiao i mataku ki te ahi o te Uiui, engari ki nga tohungatanga. I taua wa, i tino harikoa te ao ki te Kiritika a Kant mo te Take Tino, i akiaki te kaituhi ki nga kairangataiao kia whakarere i nga tauira taumaha me te whakawhirinaki ki te mahi autaia.
Karl Gauss
14. I tenei wa, ko Janos Bolyai me Nikolai Lobachevsky i whakawhanakehia ano i roto i nga waahanga whakarara o te kaupapa o te waahi kore-Euclidean. I tukuna ano e Boyai tana mahi ki te teepu, me te tuhi noa mo te kitenga ki nga hoa. I whakaputahia e Lobachevsky i te tau 1830 ana mahi i roto i te maheni "Kazansky Vestnik". I nga tau 1860 noa iho ka whai ake nga kaitautoko i te tuhinga o nga mahi o te tokotoru katoa. I taua wa ka maarama ko Gauss, Boyai me Lobachevsky i mahi tahi, kaore tetahi i tahae mai i tetahi (a ko Lobachevsky tetahi i kiia i tenei wa), a ko Gauss te tuatahi.
Nikolay Lobachevsky
15. Mai i te tirohanga o te ao o ia ra, ko te tini o nga āhuahanga i hangaia i muri o Gauss he rite ki te kemu o te putaiao. Heoi, ehara tenei i te keehi. Ko nga ahuwhenua Kore-Euclidean e awhina ki te whakaoti rapanga maha i roto i te pangarau, ahupūngao me te wheturangirau.
